Avant de procéder à la mise en équation proprement dite, la page de calcul de recettes passe par le calcul des masses molaires des matières premières utilisées.
Décorticage de cette phase de calcul préliminaire.
Pourquoi calculer les masses molaires ?
Le but de la page de calcul est d’établir une recette exprimée en masses, qui réalise une formule de glaçure exprimée en nombre de moles.
Il faut donc choisir des masses ou des moles, l’unité qui sera utilisée pour établir la correspondance entre la recette et la formule. J’ai choisi d’utiliser la mole comme unité de travail.
La première étape du calcul sera donc de convertir les compositions massiques des ingrédients en compositions molaires, puis en fin de calcul de convertir en grammes une recette que le calcul aura exprimée en nombre de moles.
C’est là qu’interviendra la masse molaire.
Edit du 1er août 2022
J’ai simplifié la manière de calculer la masse molaire. Dans la précédente version de cet article, je normalisais le nombre de moles d’un corps en distinguant les matières premières qui étaient utilisées comme “bases”, comme “amphotères”, ou comme “acides”, selon l’approche de Frère Daniel de Montmollin.
Cependant, d’un point de vue purement calculatoire, cette distinction se révèle être une inutile complication.
"Une mole" de matière première
Dans ce calcul, on aura une mole de matière première quand la somme du nombre de moles de tous les oxydes qui le constituent vaudra 1.
Composition molaire d'une matière première
La plupart du temps, les fournisseurs nous donnent la composition des matières premières en pourcentage de masse.
Pour partir sur un exemple, prenons la composition d’un carbonate de chaux, telle que fournie par le vendeur.
| Na2O | K2O | CaO | Al2O3 | Fe2O3 | SiO2 | TiO2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % en masse | 2,9 | 11,8 | 0,4 | 18,6 | 0,07 | 65,9 | 0,02 |
Nous allons déduire de cette information la composition molaire de cette matière première.
Masse molaire des oxydes contenus dans le produit
Chaque oxyde constitutif de notre matière première a sa propre masse molaire, déduite de la masse molaire de chaque atome qui le constitue. C’est une simple addition, faite à partir des informations que l’on peut trouver sur le tableau de Mendeleïev.
On peut trouver aussi ces informations toutes calculées, par exemple dans l’ouvrage de référence que vous possédez peut-être, Émaux et glaçures céramiques (le Matthes).
En regard de chaque oxyde qui constitue ma craie, pour reprendre l’exemple, j’ajoute sa masse molaire.
| Na2O | K2O | CaO | Al2O3 | Fe2O3 | SiO2 | TiO2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % en masse | 2,9 | 11,8 | 0,4 | 18,6 | 0,07 | 65,9 | 0,02 |
| masse molaire | 62 | 94 | 56 | 102 | 160 | 60 | 80 |
Calcul de la composition molaire
En divisant chaque donnée de masse en % par la masse molaire correspondante, j’obtiens la proportion de chaque oxyde constitutif de ma matière première, en nombre de moles.
| Na2O | K2O | CaO | Al2O3 | Fe2O3 | SiO2 | TiO2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % en masse | 2,9 | 11,8 | 0,4 | 18,6 | 0,07 | 65,9 | 0,02 |
| masse molaire | 62 | 94 | 56 | 102 | 160 | 60 | 80 |
| proportion molaire | 0,0468 | 0,1255 | 0,0071 | 0,1824 | 0,0004 | 1,0983 | 0,0003 |
Composition d'une mole de matière première
Sur le tableau précédent, la somme des nombres de moles des oxydes constitutifs fait :
0,0468+0,1255+0,0071+0,1824+0,0004+0,0003=1,4608 mol
Pour obtenir les proportions molaires pour une mole de produit, il ne reste donc qu’à tout diviser par 1,4608
J’obtiens alors la composition suivante :
| Na2O | K2O | CaO | Al2O3 | Fe2O3 | SiO2 | TiO2 | TOTAL | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| proportion molaire | 0,0468 | 0,1255 | 0,0071 | 0,1824 | 0,0004 | 1,0983 | 0,0003 | 1,4608 |
| ... pour une mole | 0,032 | 0,0859 | 0,0049 | 0,1248 | 0,0003 | 0,7519 | 0,0002 | 1 |
Calcul de la masse molaire
Composition massique pour une mole de produit
J’ai calculé, pour “une mole” de produit, le nombre de moles de chaque constituant.
En multipliant pour chaque constituant ce nombre de moles par sa masse molaire, j’obtiens la composition massique de produit, pour une mole.
| Na2O | K2O | CaO | Al2O3 | Fe2O3 | SiO2 | TiO2 | TOTAL | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| proportion molaire | 0,0468 | 0,1255 | 0,0071 | 0,1824 | 0,0004 | 1,0983 | 0,0003 | 1,4608 |
| proportion molaire pour une mole | 0,032 | 0,0859 | 0,0049 | 0,1248 | 0,0003 | 0,7519 | 0,0002 | 1 |
| masse molaire | 62 | 94 | 56 | 102 | 160 | 60 | 80 | |
| proportion massique pour une mole | 1,9852 | 8,0776 | 0,2738 | 12,733 | 0,0479 | 45,112 | 0,014 |
Masse molaire après feu
C’est là qu’apparaît un truc nouveau et très important : la masse molaire “après feu”.
C’est qu’à ce stade du calcul, on serait tenté de se croire arrivé… mais pas tout à fait.
En sommant la ligne des proportions de masse pour une mole de produit, j’obtiens la masse d’une mole, c’est à dire la masse molaire, en ne tenant compte que des oxydes qui constituent mon produit après qu’il soit passé au feu.
La masse molaire après feu de notre feldspath est :
1,9852+8,0776+0,2738+12,773+0,0479+45,112+0,014=68,24 g/mol
Perte au feu
Certaines matières premières (presque toutes en réalité) voient une partie de leur masse “disparaître” lors de la cuisson. C’est ce qu’on appelle la perte au feu.
Pour illustrer ce phénomène, prenons l’exemple de la ball clay.
La ball clay que j’utilise a la composition massique suivante (masse de chaque oxyde pour 100g de produit) :
| Na2O | K2O | CaO | MgO | Al2O3 | Fe2O3 | SiO2 | TiO2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| masses pour 100g | 0,3 | 2,6 | 0,3 | 0,4 | 24 | 1,2 | 63 | 1,3 |
On remarque que le total des masses indiquées ne fait pas 100g. C’est parce que le produit contient d’autres composés, mais qui ne nous intéressent pas puisqu’ils auront disparu de la glaçure après le feu.
Ce sont les pertes au feu. Dans ma ball clay, il y en a :
100-(0,3+2,6+0,3+0,4+24+1,2+63+1,3)=6,9g
Pour revenir à notre exemple du feldspath, sa perte au feu est très faible. Revenons à sa composition massique :
| Na2O | K2O | CaO | Al2O3 | Fe2O3 | SiO2 | TiO2 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| % en masse | 2,9 | 11,8 | 0,4 | 18,6 | 0,07 | 65,9 | 0,02 |
La somme des masses fait :
2,9+11,8+0,4+18,6+0,07+65,9+0,02=99,69g
La perte au feu de ce feldspath est donc de :
100-99,69=0,31
Masse molaire avant feu
Je vous rappelle que la problématique de départ, est de convertir, pour chaque matière première, une quantité de moles calculée en une masse à fournir pour ma recette.
Puisque je vais doser mes matières premières avant le feu, je dois pour connaitre la masse de chaque ingrédient, utiliser la masse molaire avant feu.
Quota de pertes
Il me plait de voir les pertes au feu sous forme de “quota de pertes”. je m’explique.
Nous avons vu précédemment que pour 100g de feldspath, 0,31g s’envolent à la cuisson. La question à se poser est : quelle masse de produit cru je dois compter pour avoir une mole de produit cuit ?
Comme je suis une buse en règle de 3 (depuis toute petite ça me traumatise) je fais un tableau pour ne pas me tromper :
| masse avant cuisson | masse après cuisson | coefficient "feu" | ||
|---|---|---|---|---|
| 100 | 99,69 | |||
| 100/99,69*100 | 100 | |||
| 100,31 | 100 | 100,31/100=1,0031 |
Donc pour avoir 1 mole de produit à l’arrivée, je dois prendre dans mon sac de poudre la masse d’une mole multipliée par le coefficient de perte au feu, soit
1,0031
On touche au but !
La masse molaire avant feu de mon feldspath est de :
68,24*1,0031=68,45g/mol
En résumé
J’expliquais en début d’article que tous les calculs se font en nombres de moles. En fin de calcul, j’ai donc pour chaque matière première sélectionnée, le nombre de moles nécessaires pour obtenir la formule.
Pour avoir la recette en grammes, il ne reste plus qu’à multiplier le nombre de moles de chaque matière première par sa masse molaire avant feu.
Pour conclure
C’est la fin de cet article, j’espère que tout est clair pour vous aussi à présent 😉
S’il reste des zones d’ombre, n’hésitez pas à poser vos questions en commentaire, j’y répondrai dans la mesure de mes moyens 🤓.
Pour aller plus loin, je vous conseille de lire (ou regarder la vidéo de) ces articles :
Merci pour ces explications. Le sujet est très voir trop complexe pour moi. En fait je ne comprends pas l’intérêt de ces formules pour moi qui suis débutant en céramique et prêt à utiliser des émaux du commerce. Si l’on ne recherche pas a fabriquer ses propres émaux, j’imagine que ce n’est pas obligatoire de pratiquer ces calculs. Merci de me donner votre avis.
L’intérêt sera le même qu’apprendre à faire la cuisine tout en ne consommant que des plats tout préparés : c’est sans objet.
Si le sujet ne t’intéresse pas ou te paraît trop complexe (ou les deux) alors oui, tu peux fort bien t’en passer en appliquant des émaux du commerce, sans comprendre ce qui les compose, pourquoi ça donne le résultat que ça donne… etc.
C’est vraiment une question de centre d’intérêt.
Par contre, si un jour du as envie de faire tes propres glaçures, par exemple pour faire un travail plus personnel, ou par simple envie de comprendre, alors là oui, il faudra t’y coller et comprendre ce qu’est une masse molaire. Entre autres choses.
Articles très clairs. Merci pour votre générosité. Hélène